Question

一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 4.5%（就是每年减少它的价值的4.5%），那么约经过几年，它的价值降为10万元？（结果保留两个有效数字；参考数据lg9.55=0.9800，lg0.955=-0.0200，lg0.4=-0.3979）

Answer 1

考点：数列的应用

专题：应用题

分析：设经过x年后，它的价值降为10万元，根据题设条件可以建立起方程25（1-4.5%）^x=10，解这个方程能够得到最终的结果．

解答： 解：设经过x年后，它的价值降为10万元，则有25（1-4.5%）^x=10，
0.955^x=0.4，
∴x=log_0.9550.4=

lg0.4

lg0.955

=

-0.3979

-0.02

=19.695．
答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．