题目内容
已知不等式x2+px+1＞2x+p．如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围．
考点：不等式的证明
专题：计算题
分析：原不等式先进行整理后得到（x-1）p+（x-1）2＞0，将左式看成是关于p的一次函数，利用一次函数的性质解决即可．
解答：
解：原不等式为（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知，
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范围是{x|x＜-1或x＞3}．
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知，
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范围是{x|x＜-1或x＞3}．
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
练习册系列答案
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实数x，y满足条件
则z=x-y的最大值为（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、4 |
中，“
”是“
”的（ ）
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则（ ）
，
，则
，
，则
，
，
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，
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