题目内容
已知定义在
上的偶函数![]()
为常数,
(1)求
的值;
(2)用单调性定义证明
在
上是增函数;
(3)若关于
的方程
在
上有且只有一个实根,求实数
的取值范围.
【解析】因为最大值为2,所以A=2
因为
则
或者
则
或![]()
所以距离最短为
-----------4分
若
对
恒成立,则
,所以
,
.由
,(
),可知
,即
,所以
,代入
,得
,-------------10分
所以单调递增区间为
-----------12分
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