题目内容
已知函数
的定义域为
.
(I)求函数
在
上的最小值;
(Ⅱ)对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解:![]()
令
>0得x>1, 令
<0得x<1,
所以,函数
在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
(I)![]()
所以![]()
所以![]()
当0<m<1时,函数
在上是减函数,在上是增函数
所以, ![]()
(II)由题意,对
,不等式
恒成立
即
恒成立
令
则![]()
由
>0得x>1, 由
<0得x<1,
,![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
的定义域为
.
(I)求函数
在
上的最小值;
(Ⅱ)对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解:![]()
令
>0得x>1, 令
<0得x<1,
所以,函数
在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
(I)![]()
所以![]()
所以![]()
当0<m<1时,函数
在上是减函数,在上是增函数
所以, ![]()
(II)由题意,对
,不等式
恒成立
即
恒成立
令
则![]()
由
>0得x>1, 由
<0得x<1,
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