Question

20．下列各组表示同-函数的是（　　）

• A． y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
• D． f（x）=x²-1与g（t）=t²-1

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和解析式是否一致，进而根据同一函数的定义，得到答案．

解答 解：y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的解析式不一致，故两个函数不表示同一函数；
y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|与y=（$\sqrt{x}$）²（x≥0）的解析式和定义域均不一致，故两个函数不表示同一函数；
y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1）的定义域不一致，故两个函数不表示同一函数；
f（x）=x²-1与g（t）=t²-1的解析式和定义域均一致，故两个函数表示同一函数；
故选：D

点评 本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，正确理解同一函数的定义，是解答的关键．