题目内容
1．a，b异面且成30°角，则满足a?α，b?β且α⊥β的不同平面α，β有（ ）| A． | 不存在 | B． | 1组 | C． | 2组 | D． | 无数组 |
分析 先任意做过a的平面α，然后在b上任取一点M，过M作α的垂线，可以得到面面垂直；再结合平面α有无数个，即可得到结论．
解答 解：任意做过a的平面α，可以作无数个．
在b上任取一点M，过M作α的垂线，b与垂线确定的平面β垂直与α．
故选；D．
点评 本题主要考查立体几何中平面的基本性质及推论，同时考查学生的空间想象能力．
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20．下列各组表示同-函数的是（ ）
| A． | y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）2 | ||
| C． | y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$ | D． | f（x）=x2-1与g（t）=t2-1 |
9．在△ABC中，下列式子与$\frac{sinA}{a}$的值相等的是（ ）
| A． | $\frac{b}{c}$ | B． | $\frac{sinB}{sinA}$ | C． | $\frac{sinC}{c}$ | D． | $\frac{c}{sinC}$ |
6．在区间（-5，5）内随机地取出一个实数a，使得不等式2+a-a2＞0成立的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{5}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
10．某学校组织高一高二两个年级的50名学生干部利用假期参加社会实践活动，活动内容是：①到社会福利院慰问孤寡老人；②到车站做义工，帮助需要帮助的旅客．各位同学根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
（1）用分层抽样的方法在到车站做义工的同学中随机抽取6名，求在高二年级的学生中应抽取几名？
（2）在（1）中抽取的6名同学中任取2名，求选到的同学为高二年级学生人数的数学期望；
（3）如果“到社会福利院慰问老人”与“到车站做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量K2=2.981，那么，你有多大把握认为选择到社会福利院慰问老人与到车站做义工是与年级有关系的？
| 到社会福利院慰问老人 | 到车站做义工 | 总计 | |
| 高一 | 11 | 16 | 27 |
| 高二 | 15 | 8 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
（2）在（1）中抽取的6名同学中任取2名，求选到的同学为高二年级学生人数的数学期望；
（3）如果“到社会福利院慰问老人”与“到车站做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量K2=2.981，那么，你有多大把握认为选择到社会福利院慰问老人与到车站做义工是与年级有关系的？
| 参考数据 | P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |