Question

已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点．
（1）若直线l平行于直线3x-2y+4=0，求直线l的方程；
（2）若直线l垂直于直线4x-3y-7=0，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（1）求出两条直线的交点，利用直线的平行关系设出方程，求解即可．
（2）利用直线的垂直关系，设出方程，代入交点坐标求解即可．

解答： 解：（1）由

2x+y-8=0 x-2y+1=0

得

x=3 y=2

即直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交于点（3，2），
所以直线l经过点（3，2），…（4分）
因为直线l平行于直线3x-2y+4=0，
可设直线l的方程为3x-2y+m=0，则有3×3-2×2+m=0得m=-5，
所以直线l的方程为3x-2y-5=0．…（8分）
（2）因为直线l垂直于直线4x-3y-7=0，
可设直线l的方程为3x+4y+n=0，
则有3×3+4×2+n=0得n=-17，
所以直线l的方程为3x+4y-17=0．…（12分）

点评：本题考查直线的垂直与平行关系的应用，基本知识的考查．