题目内容

6．已知，如图所示，全集U，集合M=Z（整数集）和N={x∈N|lg（1-x）＜1}，则图中阴影部分所示的集合的元素共有（　　）
A．9个B．8个C．1个D．无穷个

分析 由韦恩图中阴影部分表示的集合为M∩N，然后利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：N={x∈N|lg（1-x）＜1}={x∈N|0＜1-x）＜10}={x∈N|-9＜x＜1}={0}，
由韦恩图中阴影部分表示的集合为M∩N，
∴M∩N={0}，有一个元素，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用韦恩图确定集合关系，然后利用集合的运算确定交集元素即可．

练习册系列答案
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19．若复数z满足（3-4i）z=5+10i，其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i
18．设$a=\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，则多项式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}•（{x^2}+2）$的常数项是（　　）
A．-332B．332C．166D．-166
14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是被A1B1，A1D1的中点，如图是该正方体被过A，M，N和D，N，C1的两个截面截去两个角所得的几何体，则该几何体的正视图为（　　）
A．B．C．D．
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（　　）
A．6πB．2πC．2$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{6}$π
11．已知直线l的斜率为2，M、N是直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的两个交点，设M、N的中点为P（2，1），则C的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$
18．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2
14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λan+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|Tn-$\frac{3}{4}$|＜$\frac{1}{4n}$成立．
13．设函数f（x）满足2f′（x）＞f（x），则一定成立的是（　　）
A．3f（2ln2）＜2f（2ln3）B．3f（2ln2）＞2f（2ln3）C．2f（3ln3）＜3f（2ln2）D．2f（3ln3）＞3f（2ln2）

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