Question

20．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）为顶点的三角形是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 以A点为直角顶点的直角三角形
• D． 以B点为直角顶点的直角三角形

Answer 1

分析 先分别求出|AB|、|AC|、|BC|的长，再由勾股定理进行判断．

解答 解：∵A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4），
∴|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|AC|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（4-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|BC|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴|AC|²+|AB|²=|BC|²，
∴以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）为顶点的三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．
故选：C．

点评 本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．