Question

已知|

a

|=12，|

b

|=9，

a

•

b

=-54

2

，则

a

与

b

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义，结合向量夹角的范围和特殊角的三角函数值，即可得到．

解答： 解：由|

a

|=12，|

b

|=9，

a

•

b

=-54

2

，
可得

a

•

b

=12×9cos＜

a

，

b

＞=-54

2

，
即cos＜

a

，

b

＞=-

2

2

，
由0≤＜

a

，

b

＞≤π，
则有

a

与

b

的夹角为

3π

4

．
故答案为：

3π

4

．

点评：本题考查向量的数量积的定义和夹角的求法，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．