题目内容
已知抛物线Γ：y2=4x的焦点为F，P是Γ的准线上一点，Q是直线PF与Γ的一个交点．若
=
，则直线PF的方程为 ．
| PQ |
| 2 |
| QF |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用抛物线的定义，结合
=
，求出直线的斜率，即可求出直线PF的方程．
| PQ |
| 2 |
| QF |
解答：
解：抛物线Γ：y2=4x的焦点F（1，0），设Q到l的距离为d，则|QF|=d
∵
=
，
∴|
|=
|
|=
d，
∴直线的倾斜角为45°或135°，
∴直线的斜率为±1，
∴直线的方程为x+y-1=0或x-y-1=0．
故答案为：x+y-1=0或x-y-1=0．
∵
| PQ |
| 2 |
| QF |
∴|
| PQ |
| 2 |
| QF |
| 2 |
∴直线的倾斜角为45°或135°，
∴直线的斜率为±1，
∴直线的方程为x+y-1=0或x-y-1=0．
故答案为：x+y-1=0或x-y-1=0．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
| ||||
B、
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C、
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D、
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