Question

下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）

• A、f（x）=（x-1）⁰与g（x）=1
• B、f（x）=x与g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  1-x

  x2+1

  与g（x）=

  1+x

  x2+1

• D、f（x）=

  ( x )4

  x

  与g（t）=（

  t

  t

  ）²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果

解答： 解：对于A，f（x）=x⁰函数的定义域{x|x∈R且x≠0}，g（x）=1的定义域是R，两个函数定义域不相同，不是相同的函数；
对于B，f（x）=x的定义域是R，g（x）=

x2

的定义域是R，但是对应法则不相同，所以不是相同函数；
对于C，f（x）=

1-x

x2+1

与g（x）=

1+x

x2+1

定义域都是R，但是对应法则不相同，所以不是相同函数；
对于D，f（x）=

( x )4

x

与g（t）=（

t

t

）²，定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数；
故选：D

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，两个函数只有定义域相同，对应关系一致，才是同一函数，此题是基础题．