Question

解关于x的不等式：x²-x+a-a²＜0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式化为（x-a）（x-1+a）＜0，讨论a的取值，求出不等式的解集．

解答： 解：原不等式可化为（x-a）（x-1+a）＜0，-----（3分）
所以，当a＜1-a，即a＜

1

2

时，原不等式的解集为（a，1-a）；---（6分）
当a＞1-a，即a＞

1

2

时，原不等式的解集为（1-a，a）；----（9分）
当a=1-a，即a=

1

2

时，原不等式的解集为∅．-----（12分）

点评：本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行讨论，以便得出正确的答案，是基础题．