题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=
3
，b=1，B=30°，则∠A=（　　）
A、30°
B、60°
C、60°或120°
D、30°或150°
考点：正弦定理
专题：计算题
分析：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，可先求出sinA的值，由0＜A＜180°，可求∠A的值．
解答： 解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，a=
3
，b=1，B=30°，
故sinA=
3
2
．
由0＜A＜180°，
故∠A=60°或120°
故选：C．
点评：本题主要考察正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在[-1，1]上的奇函数f（x），对任意m、n∈[-1，1]，且m+n≠0时，恒有
f(m)+f(n)
m+n
＞0；
（1）比较f（
1
2
）与f（
1
3
）大小；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）若a-8x+1＞0对满足不等式f（x-
1
2
）+f（
1
4
-2x）＜0对任意x恒成立，求a的取值范围．
已知直线l经过点M（1，5），倾斜角是
π
3

①求直线l的参数方程；
②求直线l与直线x-y-2
3
=0的交点与点M的距离；
③在圆C：（x-2）2+y2=4上找一点Q使点Q到直线l的距离最小，并求其最小值．
直线y=2x与直线y=2x+5间的距离为（　　）
A、
5
2
B、
5
C、5
D、
5
2
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若?x∈[0，
π
2
]，都有f（x）-c≤0，求实数c的取值范围．
程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（　　）
A、121B、124
C、125D、128
已知函数f（x）=
1-ax2
ex
（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
求值：
1
sin10°
-
3
cos10°
．
已知函数f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）在R上单调递增，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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