题目内容
9．已知平面向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，则λ的值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 3或-1 | D． | 2或-1 |
分析 根据题意，由向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标可得$λ\vec a+\vec b$的坐标，进而由向量模的计算公式可得1+（1-λ）2=5，解得λ的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），
则$λ\vec a+\vec b$=（1，1-λ），
又由|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，即$|（1，1-λ）|=\sqrt{5}$，
有1+（1-λ）2=5，
解得λ=3或-1，
故选：C．
点评 本题考查向量的坐标运算，涉及向量模的计算，关键是求出$λ\vec a+\vec b$的坐标．
练习册系列答案
相关题目
17．已知a＜0，则“ax0=b”的充要条件是（ ）
| A． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0 | B． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0 | ||
| C． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0 | D． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0 |
4．已知数列{an}满足an+1=an+$\frac{1}{2}$，则数列{an}是（ ）
| A． | 递增数列 | B． | 递减数列 | C． | 摆动数列 | D． | 常数列 |