题目内容

18．设集合M={x|x2=x}，N={x|1＜2x＜2}，则M∪N=（　　）
A．（-∞，2]B．（0，1]C．（0，2]D．[0，1]

分析 先分别求出集体合M和N，由此能求出M∪N．

解答 解：∵集合M={x|x2=x}={0，1}，
N={x|1＜2x＜2}={x|0＜x＜1}，
∴M∪N={x|0≤x≤1}=[0，1]．
故选：D．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

练习册系列答案
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1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$+$\sqrt{2}$sin2$\frac{β}{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，sin（2017π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{5π}{2}$-β），则α+β=$\frac{5π}{12}$．
9．在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有4个奖品，其中一等奖2个，二等奖2个，甲、乙二人依次各抽一次．
（Ⅰ）求甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率；
（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率．
6．已知f（x）为偶函数，且f（x）=f（x-4），在区间[0，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，a＜x≤2}\end{array}\right.$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4个零点，则a的取值范围是（　　）
A．（2，$\frac{19}{8}$）B．（2，3）C．（2，$\frac{19}{8}$]D．（2，3]
13．已知i为虚数单位，则$\frac{1-i}{i^3}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i
3．已知函数f（x）=x3+x-1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（　　）
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10．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
（3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
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8．观察以下不等式：
①1+$\frac{1}{2^2}$＜$\frac{3}{2}$；
②1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$＜$\frac{5}{3}$；
③1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$＜$\frac{7}{4}$，
则第六个不等式是1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$+…+$\frac{1}{{7}^{2}}$＜$\frac{13}{7}$．

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