题目内容
定义行列式运算
=a1b2-a2b2，将函数f（x）=
的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为 ．
|
|
考点：矩阵与向量乘法的意义
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由题意求得f（x）=-2sin（2x-
），把它的图象变换后对应的函数解析式 y=-2sin[2（x+t）-
]为奇函数，可得2t-
=kπ，k∈z，由此求得t的最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：由题意可得函数f（x）=
=
cos2x-sin2x=-2sin（2x-
），
把它的图象向左平移t（t＞0）个单位，得到的图象对应的函数为y=-2sin[2（x+t）-
]，
由于y=-2sin[2（x+t）-
]=-sin（2x+2t-
）为奇函数，∴2t-
=kπ，k∈z．
∴t的最小值为
，
故答案为：
．
|
| 3 |
| π |
| 3 |
把它的图象向左平移t（t＞0）个单位，得到的图象对应的函数为y=-2sin[2（x+t）-
| π |
| 3 |
由于y=-2sin[2（x+t）-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴t的最小值为
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中行列式运算法则及辅助角公式，求出函数的解析式是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=x2+2|x|+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的单调区间及函数的值域．