题目内容
求y=-
x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围．
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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意求导y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，从而确定切线斜率的取值范围，从而可得直线倾斜角范围．
解答：
解：∵y=-
x3+2x2-3x+4，
∴y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
即k≤1；
故y=-
x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围为
[0，
]∪（
，π）．
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| 3 |
∴y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
即k≤1；
故y=-
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| 3 |
[0，
| π |
| 4 |
| π |
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点评：本题考查了导数的求法及导数的几何意义的应用，属于基础题．
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