Question

求经过点P（0，1）且与直线y-

3

x=0的夹角为30°的直线方程．

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：易得直线的倾斜角为60°，所求直线的倾斜角为30°或90°，分类讨论可得直线的方程．

解答： 解：∵直线y-

3

x=0的斜率为

3

，
∴直线y-

3

x=0的倾斜角为60°，
∴所求直线的倾斜角为30°或90°，
当直线的倾斜角为30°时，直线斜率为tan30°=

3

3

，
此时直线的方程为y-1=

3

3

x，即

3

x-3y+3=0；
当直线的倾斜角为90°时，直线斜率不存在，
此时直线的方程为x=0，
∴所求直线的方程为：

3

x-3y+3=0或x=0

点评：本题考查直线的夹角问题，涉及分类讨论的思想，属基础题．