函数y=-x2+2x+3的值域是(0.4]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数y=-x²+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

分析根据已知中函数的解析式及定义域，分析出函数的最大值及下界，可得函数的值域．

解答解：函数y=f（x）=-x²+2x+3的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
由0≤x＜3得：
当x=1时，函数取最大值4，
由f（0）=3，f（3）=0，得：函数值的下界为0，
故函数y=-x²+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]，
故答案为：（0，4]

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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$（{\frac{1}{2}，1}）$

$（{1，\frac{π}{2}}）$

$（{\frac{π}{2}，2}）$

18．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内是增函数，且f（3）=0，则关于x的不等式x•f（x）≤0的解集为（　　）

{x|-3≤x≤0或x≥3}

{x|x≤-3或-3≤x≤0}

{x|x≤-3或x≥3}

5．下列说法正确的是①③④⑤⑥（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
③函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π；
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2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

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