Question

12．对于函数y=f（x），如果f（x₀）=x₀，我们就称实数x₀是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log₂x，则函数f（x）的不动点一共有2个．

Answer 1

分析 问题转化为函数y=log₂x和y=x-3的交点的个数问题，画出函数图象，从而求出答案．

解答 解：由题意得：3+log₂x=x，
即log₂x=x-3，
画出函数y=log₂x和y=x-3的图象，如图示：
，
结合图象，函数有2个交点，
即函数f（x）的不动点一共有2个，
故答案为：2．

点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道中档题．