题目内容

直线x+y-2
3
=0戴圆x2+y2=4
3
所得的弦长是
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：根据圆的方程可得圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得弦心距，再根据弦长公式求得弦长．
解答： 解：圆x2+y2=4
3
的圆心为（0，0），半径r的平方等于4
3
，
弦心距d=
|0+0-2
3
|
2
=
6
，∴弦长为 2
r2-d2
=2
4
3
-6
，
故答案为：2
4
3
-6
．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx的图象关于点（1，1）对称，给出下列命题：
①f（x）在R上单调递增；
②f（x）在R上有极值；
③函数y=f（x+1）-1是奇函数；
④函数y=f（x）-x必有三个零点．则其中假命题的序号是
 
．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是
 
．
已知两条曲线ρsin(
π
4
+θ)=
2
，
x=1+
5
sinθ
y=2+
5
cosθ
（θ为参数，θ∈R）相交于A，B两点，则AB=
 
．
如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2．则⊙O的半径等于
 
．
已知复数Z=
3
+i
(1-
3
i)2
，则|
1
Z
|=
 
．
已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15=
 
．
设函数f（x）=x2-lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=
 
．

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