题目内容

已知幂函数f（x）=xm-3，m是正整数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）是减函数，求f（x）的解析式．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：由于幂函数f（x）=xm-3，m是正整数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）是减函数，可得m-3是负偶数且m是正整数，即可得出．
解答： 解：∵幂函数f（x）=xm-3，m是正整数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）是减函数，
∴m-3是负偶数且m是正整数，
∴m=1．
∴f（x）=x-2．
点评：本题考查了幂函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1=e an-an-1，求证：0＜an+1＜an．
求函数y=
(x+1)2+1
+
(x-3)2+4
的值域．
已知变量x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则2x•2y的取值范围是（　　）
A、[4，8]
B、[4，16]
C、[8，16]
D、[4，32]
已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a2，2a2，a8成等差数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
an•an+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
函数y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，则tan（β-
π
4
）=（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2
函数f（x）=ax2+bx+c是定义在[-2a，a+1]的偶函数，则a-b=（　　）
A、-1
B、1
C、0
D、-
1
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网