题目内容
以下各函数中：①y=1；②y=
+2；③y=e-x；④y=x-
．在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| x |
| 1-x |
| 2 |
| 3 |
| A、①③ | B、①④ | C、②④ | D、②③ |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：首先，结合函数单调性的定义进行判断，然后，给出答案．
解答：
解：对于①：
函数y=1 为常数函数，
在区间（-∞，0）上不是增函数；
对于②：
y=
+2=-
+2
=-
+1，
∴在区间（-∞，0）上为增函数；
对于③：
y=e-x=(
)x，
在区间（-∞，0）上为减函数；
对于④：
在区间（-∞，0）上为增函数；
故只有②④正确．
故选C．
函数y=1 为常数函数，
在区间（-∞，0）上不是增函数；
对于②：
y=
| x |
| 1-x |
| x-1+1 |
| x-1 |
=-
| 1 |
| x-1 |
∴在区间（-∞，0）上为增函数；
对于③：
y=e-x=(
| 1 |
| e |
在区间（-∞，0）上为减函数；
对于④：
在区间（-∞，0）上为增函数；
故只有②④正确．
故选C．
点评：本题重点考查常见函数的单调性，利用复合函数的单调性处理，属于基础题，难度小．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在其定义域D上是单调函数，其值域为M，则下列说法中，错误的个数是（ ）
①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列命题中真命题的是（ ）
| A、“关于x的不等式f（x）＞0有解”的否定是“?x0∈R，使得f（x0）＜0成立” |
| B、?x0∈R，使得ex0≤0成立 |
| C、?x∈R，3x＞x3 |
| D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件 |