题目内容
已知函数f（x）在其定义域D上是单调函数，其值域为M，则下列说法中，错误的个数是（ ）
①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：函数单调性的性质
专题：探究型,函数的性质及应用
分析：（1）根据函数定义正确．
（2）根据单调函数性质正确．
（3）如果a∉M，则不存在．如果a∈M，有且只有一个；
（4）如果a∉M，则不存在．如果a∈M，则有且只有一个．
（2）根据单调函数性质正确．
（3）如果a∉M，则不存在．如果a∈M，有且只有一个；
（4）如果a∉M，则不存在．如果a∈M，则有且只有一个．
解答：
解：（1）根据函数定义，可知正确．
（2）因为函数f（x）在其定义域D上是单调函数，所以根据单调函数性质，可知正确．
（3）如果a∉M，则不存在；如果a∈M，有且只有一个，所以不正确；
（4）如果a∉M，则不存在，如果a∈M，则有且只有一个，所以正确．
故选C．
（2）因为函数f（x）在其定义域D上是单调函数，所以根据单调函数性质，可知正确．
（3）如果a∉M，则不存在；如果a∈M，有且只有一个，所以不正确；
（4）如果a∉M，则不存在，如果a∈M，则有且只有一个，所以正确．
故选C．
点评：本题考查函数定义，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
若k，b∈R，且|b|＞1，命题p：k＞
，命题q：k2+1＞b2，则p是q的（ ）
| b2-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
以下各函数中：①y=1；②y=
+2；③y=e-x；④y=x-
．在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| x |
| 1-x |
| 2 |
| 3 |
| A、①③ | B、①④ | C、②④ | D、②③ |