Question

下列命题中：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x²-3x+2=0，则x≠1”；
②命题“若方程x²-mx+1=0有解，则m＞4”的逆命题为真命题；
③对命题p和q，“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件．
假命题的序号为

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出原命题的否命题判断①；由m＞4时方程x²-mx+1=0的判别式为m²-4＞0，方程有解判断②；
由复合命题的真值表判断③．

解答： 解：对于①，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x²-3x+2≠0，则x≠1”，命题①为假命题；
对于②，命题“若方程x²-mx+1=0有解，则m＞4”的逆命题为“若m＞4，则方程x²-mx+1=0有解”
∵m＞4时方程x²-mx+1=0的判别式为m²-4＞0，方程有解，
∴命题②为真命题；
③对命题p和q，若p且q为假，则p，q中至少一个为假，p或q不一定为假，若p或q为假，则p，q均为假，
∴“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件，命题③为真命题．
故答案为：①．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了命题真假的判断方法，是基础题．