Question

要得到函数f（x）=-

3

f（

π

2

-x）-sinx的图象，只需将g（x）=sinx的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  个单位
• B、向右平移

  π

  6

  个单位
• C、向左平移

  π

  3

  个单位
• D、向右平移

  π

  3

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数f（x）=-

3

f（

π

2

-x）-sinx求得函数f（x）的解析式，然后由函数图象的平移得答案．

解答： 解：∵f（x）=-

3

f（

π

2

-x）-sinx  ①
把x换成

π

2

-x，有f（

π

2

-x）=-

3

f（x）-cosx   ②
由①②式可以得到f(x)=

1

2

(sinx-

3

cosx)=sin(x-

π

3

)．
因此，要得到函数f（x）=-

3

f（

π

2

-x）-sinx的图象，
只需将g（x）=sinx的图象向右平移

π

3

个单位．
故选：D．

点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是求出函数f（x）的解析式．是中档题．