Question

抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：对y=x²求导可求与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x²相切的切线方程，然后利用两平行线的距离公司可得所求的最小距离d。解：（法一）对y=x²求导可得y′=2x，令y′=2x=1可得x=∴与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x²相切的切点（，），切线方程为y-=x-即x-y-=0由两平行线的距离公司可得所求的最小距离d=，故选A.
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，解题时要注意公式的灵活运用，抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用，考查综合运用能力