题目内容
已知
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.
的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设
是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，求出直线
；若不存在，说明理由.（Ⅰ）
（Ⅱ）不存在直线
，使得
（Ⅱ）不存在直线，使得试题分析：（Ⅰ）因为A,B两点关于x轴对称，
所以AB边所在直线与y轴平行.
设
由题意，得
所以点M的轨迹W的方程为
4分 （Ⅱ）假设存在，设
当直线
时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组
的解，消去y得
6分所以
7分
直线与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,
即
① 8分
10分要使
则必须有
解得
代入①不符合。所以不存在直线
，使得 11分当直线
时，
不符合题意，综上：不存在直线
，使得 12分 点评：求动点的轨迹方程时要先设出所求点坐标，找到其满足的关系式，进而整理化简，最后验证是否有不满足的点；直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，利用韦达定理找到方程的根与系数的关系，进而将所求问题转化为用交点坐标表示
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中，经过点
的动直线
，与椭圆
：
（
）相交于
，
两点. 当
轴时，
，当
轴时，
．
的中点为
，且
，求直线
到两定点
,
连线的斜率的乘积为
（
）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号）
的左焦点为
.
中，
，
，点
在线段
上.
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值.
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为（4，
），判断点
是曲线
上的一动点
到直线
距离的最小值是 （ ）
是曲线
的一条切线，
． 
的值；
时，存在
，求实数
的取值范围．
上一定点B(-1,0)和两个动点
，当
时，点
的横坐标的取值范围是 
∪ 
