Question

△ABC中，a=2，c=1，则∠C的取值范围是（　　）

• A、（0，

  π

  6

  ]
• B、[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]
• C、[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）
• D、（

  π

  2

  ，π）

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由题意可得C为锐角，由正弦定理可得sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

]，可得C∈（0，

π

6

]

解答： 解：∵在△ABC中，a=2，c=1，
∴C为锐角（大边对大角），
∴由正弦定理可得

2

sinA

=

1

sinC

，
∴sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

]，
∴C∈（0，

π

6

]
故选：A

点评：本题考查正弦定理，涉及三角函数的最值，属基础题．