题目内容

画出图中水平放置的四边形ABCD的直观图．
考点：平面图形的直观图
专题：空间位置关系与距离
分析：在四边形ABCD中，过A作出x轴的垂直，进而利用斜二测画法画出直观图．
解答： 解：四边形ABCD的直观图如下图所示：
点评：本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤．
练习册系列答案
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给出下列等式
①
log51-log5
4
5
=
1-2log52

②
a6
a3
a2
=a
6
5

③{y|y=-x2+x-1，x≥1}∩{x|x=
m+1
-2，m≥0}={-1}
④{x||1-2x|＜5}∪{x|6-x-x2＞0}={x|-
x+3
x-3
＞0}
则上述等式成立的是（　　）
A、①③B、①②C、①④D、①③④
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的公比q；
（Ⅱ）证明：a2，a8，a5成等差数列．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F-BD-C的正切值．
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率；
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为
100+110
2
=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．
解方程：
（1）3x-5x-2=3x-4-5x-3；
（2）logx（9x2）•log32x=4．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在单位平面上，∠xOA=α，∠AOB=
π
3
，且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（Ⅰ）若cos（α+
π
3
）=-
7
14
，求x1的值；
（Ⅱ）过点A，B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1•a2=2，a3•a4=32．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项为Sn=n2（n∈N*），求数列{an•bn}的前n项和．
若cosα=
1
3
（0＜α＜π），则sin2α=
 
．

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