题目内容

已知函数f（x）=
ex-e-x
2
，则f（x）是（　　）
A、奇函数，且在R上单调递增
B、非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增
C、偶函数，且在R上单调递减
D、非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：直接由函数奇偶性的判断方法得到函数为奇函数，结合选项可得答案．
解答： 解：函数f（x）=
ex-e-x
2
的定义域为R，
且f（-x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f(x)，
∴f（x）是奇函数．
结合选项可知，A正确．
故选：A．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
F1，F2分别是双曲线x2-
y2
24
=1的左、右焦点，A是其右支上一点，若AF1⊥AF2则△AF1F2的内切圆方程是（　　）
A、（x-2）2+（y±3）2=9
B、（x-2）2+（y±2）2=4
C、（x-1）2+（y±2）2=4
D、（x-1）2+（y±3）2=9
在（2x-
1
x
）6的二项展开式中，中间一项的系数是（　　）
A、-160B、-15
C、20D、60
已知集合A={y|y=x+2}，B={x|y=
x-1
}，则A∩B=（　　）
A、（1，+∞）B、（2，+∞）
C、[1，+∞）D、φ
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个命题：
①2013∈[3]；
②ln
1
e
∈[1]；
③若整数a，b，c分别属于[2]，[3]，[4]，则a+b+c∉[k]，k=0，1，2，3，4；
④若a，b属于同一“类”，则a-b∈[0]，其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A，B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾斜角为30°，则
a
b
的值为（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
3
在正方形内任取一点，则该点在正方形的内切圆内的概率为（　　）
A、
π
12
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
在△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1，则|
AB
-
BC
|=（　　）
A、0
B、1
C、
3
D、2
化简：
9-2
14
．

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