Question

解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据绝对值的意义，|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，而数轴上0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，由此求得不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集．

解答： 解：根据绝对值的意义，|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，
而数轴上0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，
故不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集为：{x|x＜0，或x＞4}．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础档题．