题目内容

13．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且为增函数，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）

分析 利用函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（a-2）+f（3-2a）＜0，
可化为f（a-2）＜-f（3-2a）=f（2a-3），
又f（x）在R上是增函数，
∴a-2＜2a-3，即a＞1，
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性单调性的综合应用，属中档题，解决本题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式．

练习册系列答案
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