题目内容
18．已知集合A={x|1-m≤x≤2m+1}，B=$\left\{{x|\frac{1}{9}≤{3^x}≤81}\right\}$．（1）当m=2时，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
分析 （1）直接根据集合的交、并集的概念进行运算；
（2）由B⊆A，列出不等式组，能求出实数m的取值范围
解答 解：当m=2时，A={x|-1≤x≤5}，
由B中不等式变形得：3-2≤3x≤34，
解得：-2≤x≤4，即B={x|-2≤x≤4}，
∴A∩B={-1≤x≤4}，A∪B={x|-2≤x≤5}
（2）∵B⊆A，∴$\left\{\begin{array}{l}1-m≤-2\\ 2m+1≥4\end{array}\right.$解得m≥3，
∴m的取值范围为{m|m≥3}．
点评 本题考查集合的交、并、补集的运算及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意子集性质的合理运用
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形侧面PAD⊥底面ABCD，F为BD中点，PA=PD=AD=2
13．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且为增函数，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | （-∞，+∞） | D． | （-∞，1） |
10．tan$\frac{13π}{3}$的值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |