题目内容

5．已知f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x，若f（m-1）＜f（2），则实数m的取值范围是（-∞，3）．

分析 由题意可得 f（x）在R上单调递增，若f（m-1）＜f（2），则m-1＜2，由此求得m的范围．

解答 解：∵f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x 在R上单调递增，
若f（m-1）＜f（2），则m-1＜2，求得m＜3，
可得实数m的范围为（-∞，3），
故答案为：（-∞，3）．

点评 本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．平行B．异面C．垂直D．平行或异面
16．某学校课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
x1020304050
y△68758189
由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.67x+54.9$，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该数据的值为
（　　）
A．60B．62C．68D．68.3
13．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且为增函数，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）
20．已知函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，设函数h（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a=2时，求h（x）的定义域和值域；
（2）当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．
10．tan$\frac{13π}{3}$的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$
17．sin$\frac{14π}{3}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
14．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=logaax（a＞0且a≠1）
C．y=a${\;}^{lo{g}_{a}{a}^{x}}$（a＞0且a≠1）D．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
15．直线y=x+m的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

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