Question

一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后

 

分钟，该病毒占据内存32MB（1MB=2¹⁰KB）．

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域

专题：函数的性质及应用

分析：先由条件找到其规律：第x个三分钟后为：2^x+1；再与32MB相结合即可得到答案．

解答： 解：因为在刚开机时它占据的内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占的内存是原来的2倍
所以，一个三分钟后为2×2=2²；
两个三分钟后为：2×2×2=2³；
三个三分钟后为；2³×2=2⁴；
…
所以，第x个三分钟后为：2^x+1．
又因为32×2¹⁰=2¹⁵．
令2¹⁵=2^x+1，解得x=14，
所以：14×3=42．
故答案为：42．

点评：本题考查指数幂的基本运算，考查学生的推理能力．