(2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$)6的展开式的常数项是60 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$）⁶的展开式的常数项是60（用数字作答）

分析利用通项公式即可得出．

解答解：通项公式T_r+1=${∁}_{6}^{r}（2\sqrt{x}）^{6-r}（-\frac{1}{\root{4}{x}}）^{r}$=（-1）^r2^6-r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{4}}$，
令3-$\frac{3r}{4}$=0，解得r=4．
∴常数项是${2}^{2}{∁}_{6}^{4}$=60．
故答案为：60．

点评本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．

已知如图为f（x）=msin（ωx+φ）+n，m＞0，ω＞0的图象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$a=\sqrt{3}，f（A）=1+\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．

12．

如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是边长为1的正六边形，PA⊥底面ABCDEF．
（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为$\frac{1}{4}$，求六棱锥P-ABCDEF高的大小．

19．在△ABC中，BC：AB=2：$\sqrt{3}$，∠B=30°，则∠C=（　　）

9．

如图，AB是圆O的直径，P是线段AB延长线上一点，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交线段AC的延长线于点E，交线段AD的延长线于点F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
（1）求证：C，D，E，F四点共圆；
（2）求圆O的面积．

16．已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是（　　）

	A．	若l丄α，l∥β则 α∥β
	B．	若γ丄α，γ丄β，则 α∥β
	C．	若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β
	D．	若l，m 异面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β

13．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：