Question

16．已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是（　　）

• A． 若l丄α，l∥β则 α∥β
• B． 若γ丄α，γ丄β，则 α∥β
• C． 若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β
• D． 若l，m 异面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β

Answer 1

分析 由由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断A；
由面面垂直的性质和面面平行的判定，即可判断B；
由线面平行的性质定理及面面平行的判定定理，即可判断C；
由线面平行的性质定理及面面平行的判定定理，即可判断D．

解答 解：对于A，若l丄α，l∥β，由线面平行的性质定理可得l平行于过l的平面与β的交线m，可得m丄α，
由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故A错；
对于B，若γ丄α，γ丄β，则α∥β或α，β相交，故B错；
对于C，若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则α∥β或α，β相交，故C错；
对于D，若l，m 异面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，
由线面平行的性质定理可得l平行于过l的平面与β的交线a，m平行于过m的平面与α的交线b，
由面面平行的判定定理可得α∥β．
故选：D．

点评 本题考查空间线面的位置关系，主要是平行与垂直的判定和性质定理的运用，考查推理能力，属于基础题．