Question

(x+

1

2x

)8的展开式中x²的系数为

7

．

Answer 1

分析：直接利用二项式定理的通项公式，求出x²的系数即可．

解答：解：因为(x+

1

2x

)8的展开式的通项公式为：

C

r 8

x8-r(

1

2x

)r=

C

r 8

x8-2r(

1

2

)r，
当8-2r=2，即r=3时，(x+

1

2x

)8的展开式中x²的系数为：

C

3 8

•(

1

2

)3=7．
故答案为：7．

点评：本题考查二项式定理的应用，特定项的求法，考查计算能力．