题目内容
20．在等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．（1）求公比q；
（2）求项数n．
分析 （1）（2）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：（1）∵a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
∴q≠1，
∴$\frac{\frac{1}{3}-81q}{1-q}$=$\frac{364}{3}$，
解得q=3，
（2）∵a1=$\frac{1}{3}$，an=81
∴81=$\frac{1}{3}×{q}^{n-1}$=3n-2，
n=6．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
15．已知三棱锥O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时．则三棱锥O-ABC的外接球的体积为（ ）
| A． | 16$\sqrt{3}$π | B． | 32$\sqrt{2}π$ | C． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π | D． | 32$\sqrt{3}π$ |
5．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{22}{13}$ | C． | $\frac{3}{22}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |