题目内容
10．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），则b=$\sqrt{3}$；双曲线渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$．分析 利用双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），求出b，即可求出双曲线渐近线的方程．
解答 解：∵双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），
∴1+b2=4，
∵b＞0，
∴b=$\sqrt{3}$，
又a=1，∴双曲线渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$
故答案为：$\sqrt{3}$，$y=±\sqrt{3}x$
点评 本题考查双曲线渐近线的方程，考查学生的计算能力，正确求出b是关键．
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如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\ 2x\end{array}$$\begin{array}{l}（x≤-1），\\（-1＜x＜2），\\（x≥2），\end{array}$如果f（x）=3，那么x的值是（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $±\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
2．若直线x=a是函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象的一条对称轴，则a的值可以是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | -$\frac{π}{6}$ | D． | -$\frac{π}{3}$ |