题目内容
3．求二项式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展开式．分析 直接展开二项式定理得答案．
解答 解：（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5=${C}_{5}^{0}（2x）^{5}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{0}+{C}_{5}^{1}（2x）^{4}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{1}$$+{C}_{5}^{2}（2x）^{3}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}+{C}_{5}^{3}（2x）^{2}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{3}$$+{C}_{5}^{4}（2x）^{1}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{4}+{C}_{5}^{5}（2x）^{0}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{5}$
=32x5-80x2$+\frac{80}{x}$$-\frac{40}{{x}^{4}}+\frac{10}{{x}^{7}}-\frac{1}{{x}^{10}}$．
点评 本题考查二项式定理，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．
练习册系列答案
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