题目内容
（本题14分）如图，在三棱锥S
ABC中，
，O为BC的中点．
(I)求证：
面ABC；
(II)求异面直线
与AB所成角的余弦值；
(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
ABC中，，O为BC的中点．(I)求证：
面ABC；(II)求异面直线
与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角
的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。
,存在点E当BE：BA=1:2时二面角的平面角的余弦值为（Ⅰ） 连接
，显然
设
，则
，
又
，
（Ⅱ）以
为原点，以
所在射线为
轴正半轴，以
所在射线为
轴正半轴，以
所在射线为
轴正半轴建立空间直角坐标系.
则有
异面直线
所成角的余弦值为
，显然 设
，则 ， 又
， （Ⅱ）以
为原点，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系. 则有
异面直线所成角的余弦值为 
练习册系列答案
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是边长为
的正方形，
分别为
的中点，沿
将
向同侧折叠且与平面
成直二面角，连接
；
与平面
所成锐角的余弦值。
）
）
,
⊥平面
内所有直线”的充要条件是“
”的必要不充分条件是“
是异面直线，
则
，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4
） （ ）
的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．