题目内容

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
A．（0,）B．（1,）
C．(,）D．（0,）
A
略
练习册系列答案
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如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的大小．
．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               
下部为正方体, 点在的延长线上，
且，、分别为和的重心．
（１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；
（２）求二面角的大小．　　

　　
 
 如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE="3" EB

（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小
如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

图5
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值
如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）.
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程．
 
（本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．
(I)求证：面ABC；
(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；
(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。
对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
其中正确的命题的序号是(   )
A．①②B．②③C．②④D．①④
、是不同的直线，、、是不同的平面，有以
下四个命题
① 若，则; ②若，则;
③ 若，则; ④若，则.
其中真命题的序号是(      )
A．②③B．①④C．①③D．②④

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