题目内容
△ABC中，BC=2，角B=
，当△ABC的面积等于
时，sinC=（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：三角形的面积公式
专题：计算题,解三角形
分析：先利用三角形面积公式求得AB，进而利用余弦定理求得AC的值，最后利用正弦定理求得sinC．
解答：
解：∵△ABC中，BC=2，∠B=
，△ABC的面积
，
∴AB=1，
由余弦定理可知：AC=
=
，
∴由正弦定理可知
=
∴sinC=
•AB=
．
故选：B．
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴AB=1，
由余弦定理可知：AC=
| AB2+BC2-2AB•BC•cosB |
| 3 |
∴由正弦定理可知
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
∴sinC=
| sinB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．在解三角形问题中，正弦定理和余弦定理是常用的方法，应强化训练和记忆．
练习册系列答案
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| f(1) |
| 2 |
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| B、b＜0＜a |
| C、a＞b＞0 |
| D、b＞a＞0 |
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A、C
| ||||||||||||
B、C
| ||||||||||||
C、C
| ||||||||||||
D、C
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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