题目内容
已知命题p：对任意的x∈R，有2x＞3x：命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A、p且q | B、非p且q |
| C、p且非q | D、非p且非q |
考点：复合命题的真假
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：首先对命题p的真假进行判断，进一步对命题q进行判断，最后利用真值表求出结果．
解答：
解：命题p：对任意的x∈R，有2x＞3x：当x=0时，20=30=1，
所以：命题p是假命题．
命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，
设函数y1=x3与y2=1-x2，利用函数的图象，得到函数在第三象限有交点．
所以：存在一个x0，使x3=1-x2，
所以：命题q是真命题．
故：非p且q是真命题．
故选：B
所以：命题p是假命题．
命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，
设函数y1=x3与y2=1-x2，利用函数的图象，得到函数在第三象限有交点．
所以：存在一个x0，使x3=1-x2，
所以：命题q是真命题．
故：非p且q是真命题．
故选：B
点评：本题考查的知识要点：函数的性质在命题中的应用，真值表的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b是实数，则“lga＞lgb”是“（
）a＜（
）b”的（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |