Question

在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.

(1)求证：；

(2)求证：平面.

 

Answer 1

（1）因为是正三角形,是中点,

所以,即,                         

又,平面,

 所以平面.                

又平面,所以.     

 (2)在正三角形中, 

在中，因为为中点, ，所以,

因为,所以.

所以,  ,所以,                  

所以,所以. 

又平面,平面,

所 以平面.