题目内容
在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，．若sinB＝，则＝________.
；
设a、b、c均为正实数,则下列关于三个数a＋、b＋、c＋的结论，正确的序号是 ．
① 都大于2; ②都小于2; ③至少有一个不大于2; ④至少有一个不小于2.
已知集合，，且，则实数的值为 ．
已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线
与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明： 为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
直三棱柱中，已知，，，. 是的中点.
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的大小的余弦值.
已知如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，则多面体的体积 ．
在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.
(1)求证：；
(2)求证：平面.
给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号是 ．
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成．
（1）求矩阵M；
（2）已知向量，求的值．
．若sinB＝
，则
＝________.
；
．若sinB＝，则＝________.；
、b＋
、c＋
的结论，正确的序号是 ．
，
，且
，则实数
的值为 ．
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
中，已知
，
，
，
. 
是
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小的余弦值.
中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝
.若BF＝BD＝2，则多面体的体积 ．
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是
,点
在线段
上,且
.
；
平面
.
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵
变换成
．
，求
的值．