题目内容

18．“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件．

分析 利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答 解：直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直?1×$（-\frac{1}{m}）$=-1，解得m=1．
∴直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直的充要条件．
故答案为：充要．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$，（φ为参数），以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）将直线l写成参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，（t为参数）的形式，并求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为（1，0），求|AB|的值．
9．已知$\overrightarrow a=（2cosx，2sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函数f（x）=cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞．
（Ⅰ）求函数f（x）零点；
（Ⅱ）若△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．
6．如图是一个几何体在网格纸上的三视图，若面积最小网格均是边长为1的小正方形，则该几何体的体积为（　　）
A．6B．8C．12D．16
13．如图所示，若输出的S为1525，则判断框内应填（　　）
A．k＜4B．k≤4C．k＞4D．k≥4
3．分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的（　　）
A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件
10．已知函数$f（x）=sinx（cosx-\sqrt{3}sinx）$．
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7．已知函数f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）如函数g（x）=f（x）-|x+1|，求g（x）的最小值．
8．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
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（3）设计一程序框图，根据输入的60名学生物理成绩输出这次考试的及格率．

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